1997 yılında imam-hatip olarak göreve başlayan Böğet, bugüne kadar yurt içinde ve yurt dışında farklı kademelerde görev yaptı. Tecrübeli din görevlisi, özellikle yürüttüğü hizmetler ve idari görevleriyle dikkat çekti.

Son olarak Isparta İl Müftü Yardımcısı olarak görev yapan Seyit Böğet, Diyanet İşleri Başkanlığının atama kararıyla Eskil İlçe Müftülüğü görevine getirildi. Böğet, 18 Ağustos 2025 tarihi itibarıyla resmen görevine başladı.

Eskil’deki din hizmetlerinin daha etkin yürütülmesi adına çalışmalara başlayacağını belirten Müftü Böğet, ilçedeki vatandaşlarla da yakın temas kurarak hizmet kalitesini yükseltmeyi hedefliyor.